Для начала хотелось бы просто выяснить возможно ли все-таки занимаясь прикладной математикой (в частности мат. моделированием) рассматривать частные вопросы чистой математики? Если выйти за рамки того, что в чистой нужно доказать какую-то вещь, а в прикладной показать алгоритм/способ применения этой вещи или обработать математическими методами натурный эксперимент, какого плана могут быть эти вопросы? Как я понимаю, границы разделения очень размыты! Но все-таки в отечественных университетах существуют отдельные факультеты.
Тут хорошо бы было вспомнить В.И. Арнольда:
Цитата:
Между прочим, я еще хочу процитировать одного француза, высказывание которого мне, наоборот, очень нравится, это Пастер. Пастер высказался по поводу науки вообще и сделал замечательное высказывание, на которое мне хочется сослаться, потому что оно, по-моему, и для нас очень важно. Высказывание Пастера таково: "Никогда не было, нет и не будет никакой прикладной науки. Существуют науки и их приложения''. Имеется научное открытие, а потом оно прилагается к чему-нибудь — это да, а прикладная математика, прикладная физика, прикладная химия, прикладная биология — все это обман, для того чтобы выкачивать деньги из налогоплательщиков или бизнесменов — больше ничего. Нет прикладной науки, есть одна наука — просто обычная.
Между прочим, эту идею можно встретить и у Маяковского, который говорил, что человек, который открыл, что дважды два — четыре, был великим математиком, даже если он считал при этом окурки. А тот, кто теперь по этой же самой формуле считает гораздо большие предметы, например локомотивы, совершенно не математик. Вот что такое прикладная математика. Нет никакой прикладной математики, учить прикладной математике — обман. Есть просто математика, есть наука, и в этой науке есть таблица умножения, например, что дважды два — четыре, есть евклидова геометрия, всему этому нужно учить обязательно. Если мы перестанем — к чему ведет эта американизация или бурбакизация — перестанем учить, тогда что же от этого произойдет? Произойдет один Чернобыль за другим, и, соответственно, будут тонуть подводные лодки, и, соответственно, башни вроде Пизанской и Останкинской будут падать...
Цитата:
Вся математика делится на три части: криптография (оплачиваемая ЦРУ, КГБ и им подобными), гидродинамика (поддерживаемая производителями атомных подводных лодок) и небесная механика (финансируемая военными и другими организациями, типа НАСА, имеющими отношение к ракетам). Криптография привела к созданию теории чисел, алгебраической геометрии над конечными полями, алгебры, комбинаторики и компьютеров. Гидродинамика породила комплексный анализ, уравнения в частных производных, теорию групп и алгебр Ли, теорию когомологий и методы вычислений. Небесная механика дала начало теории динамических систем, линейной алгебре, топологии, вариационному исчислению, симплектической геометрии.
