Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Сколько существует различных локально тривиальных расслоений над заданной базой и заданным слоем?
Интуитивно кажется, что ест связь с количеством автоморфизмов слоя, но доказать не могу...
alcoholist
Re: Сколько есть локально тривиальных расслоений
29.08.2016, 14:31
Ваше "кажется" соответствует расслоениям над окружностью: если -- слой расслоения , то существует автоморфизм , для которого .
Pphantom
Posted automatically
29.08.2016, 16:03
i
Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)» Причина переноса: на данный момент связи с физикой не прослеживается.
g______d
Re: Сколько есть локально тривиальных расслоений
29.08.2016, 18:15
Столько же, сколько гомотопических классов отображений из базы в классифицирующее пространство группы автоморфизмов слоя.
На самом деле, разумеется, спрашивающий должен уточнить, что означает "сколько", т. к. имеется в виду "сколько с точностью до эквивалентности", и ответ зависит от того, какая именно эквивалентность подразумевается. Начните с векторных расслоений и откройте, например, книгу Милнора и Сташефа "Характеристические классы".