100 школьников за круглым столом

[Ktina]

За круглым столом сидят 100 школьников. Могут ли ровно 50 из них
сидеть между мальчиком и девочкой, если среди любых четырёх сидящих подряд детей есть хотя бы один мальчик и хотя бы одна девочка?
(по мотивам задачи С. Берлова)

[TOTAL]

$25(M,M,M,F)$
Так пойдет?