Многочлены для вероятности связи.

[ivvan]

Есть полный граф со связывающими вершины рёбрами, которые могут независимо друг от друга отказать (не связать) с вероятностью $p$. Как выглядит в общем случае (для произвольного числа вершин) многочлен - выражение от $p$, равное вероятности того, что заданные 2 вершины будут связаны? Вот для числа вершин $n=2,3,4$: $p$, $2p^2-p^3$, $2p^3+2p^4-5p^5+2p^6$. Как эти многочлены могут называться, что искать?

[alcoholist]

при $p=1$ должен 0 получаться
у вас вероятность того, что не связаны

[ivvan]

alcoholist в сообщении #1147157 писал(а):

при $p=1$ должен 0 получаться
у вас вероятность того, что не связаны

Да, извините, перепутал, многочлены дают вероятность того, что заданные вершины не будут связаны.
Если принять за $p$ противоположное прежнему событие, то соответственно многочленами, дающие вероятность связанности данных вершин, будут, кажется, $p$, $p+p^2-p^3$, $p+2p^2-7p^4+7p^5-2p^6$.