10- и 11-угольник как пересечение двух 4-угольников

[Ktina]

Можно ли так изобразить два четырехугольника, чтобы их общая часть (пересечение) оказалась
десятиугольником?
(источник задачи: http://math.mosolymp.ru/upload/files/ma ... oboy_2.pdf , задача №2)

Мне кажется, что если вершины первого 4-угольника:

$$(0, 0), (-2, 2), (3, 2), (-1, -2)$$

, а второго:

$$(0, 1), (2, 3), (1, -3), (-2, 3)$$

, то всё получится.

Однако напрашивается вопрос, а является ли 10 максимальным количеством углов, которое может иметь пересечение двух 4-угольников? Может, можно построить и 11-угольник таким образом?

Пожалуйста, помогите решить.
Заранее спасибо!

[slavav]

Если не требовать связности, то 16.

[Ktina]

slavav
Можно пример?

[slavav]

$(100, 0) - (-100, 1) - (99, 0) - (-100, -1)$
$(0, 100) - (1, -100) - (0, 99) - (-1, -100)$

Подобные примеры строятся для доказательства того что пересечение $M$- и $N$-угольников может иметь сложность $O(MN)$.

[Ktina]

slavav
Спасибо!