Оболочечня модель натуральных чмсел

[bazhenov]

Оболочечная модель натуральных чисел и созданный на ее основе алгоритм поиска простых чисел и пифагоровых троек.

Уважаемые господа!

Предлагаю Вашему вниманию оболочечную модель натуральных чисел, в которой каждое натуральной числе представляет собой квадрат, окруженный оболочкой.
Нулевая оболочка представляет квадрат единицы, первая завершенная оболочка соответствует трем, вторая пяти и так далее все нечетные числа.
Cумма предыдущего квадрата и завершенной вокруг него оболочки даст новый квадрат.
Данная модель позволяет построить простой и удобный алгоритм поиска простых сомножителей для нечетных натуральных чисел.
Если один из простых сомножителей равен единице данное разложение единственное. то проверяемое нечетное число является по определению простым числом.
Данный метод позволяет сразу и без сложных вычислений определять все простые сомножители проверяемого числа и является удобным для программирования, так как
при его использовании применяются две простые операции: сдвига и сравнения.

Также предлагаемый алгоритм позволяет определять пифагоровы тройки натуральных чисел, если в качестве проверяемого числа взять квадрат натурального числа, а при его дополнении, возможно, и сумму большего числа квадратов

Описание алгоритма.

Это метод подобен методам спектрального анализа, при которых сравниваются спектральные линии, расположение на определенных позициях эталонного и исследуемого спектра.

Шаг 1.

Создаются две идентичные шкалы неподвижная эталонная и подвижная, в определенных позициях которых, соответствующих квадратам последовательных натуральных чисел, начиная с нуля,[ наносятся метки ( в электронной версии в соответствующие позиции заносятся единицы, а в остальные нули.

Шаг 2.

Подвижная шкала сдвигается вправо относительно неподвижной на число, соответствующее проверяемому нечетному натуральному числу..


Шаг 3.

Проверяются визуально или соответствующей программой мониторинга совпадения меток на эталонной (неподвижной) и сдвинутой вправо шкале.
Совпадение меток соответствует простым сомножителям проверяемого числа, если таких совпадений более одного , то число не является простым.
Для демонстрации данного метода нетрудно построить его модель, для чего необходимо полоску бумаги в клеточку с нанесенными метками разрезать на две линейки, и указанным выше методом проверить совпадение меток для известных небольших чисел.
Для достаточно больших чисел необходима линейка большой длины, поэтому
его практическое применение возможно только при электронной реализации

[Lia]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

Все понятия, алгоритмы и т.д. должны быть строго математически определены и обоснованы.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.