В интернете уже несколько лет как обнародована и обсуждается так называемая "ТФ-концепция" сущности математики.
Заявленная цель концепции состоит в таком формулировании сущности чистой математики, чтобы охватить ее всю, и только ее.
Ссылка на дайджест основного текста концепции приведена в конце сообщения.
Далее перечислю кратко элементы, из которых состоит концепция. В дайджесте эти элементы раскрыты подробно.
1. Уточняются понятия "объект мышления" и "объект мышления, находящийся только в воображении".
2. Вводятся и определяются понятия "точное описание объекта мышления" и "отвлеченное описание объекта мышления".
3. С помощью понятий из пп.1 и 2 уточняется понятие "математический объект".
4. По отношению к математическим объектам водятся и определяются понятия "натурализация" и "отвлеченная характеристика".
5. С помощью понятий из пп.3 и 4 формулируется сущность чистой математики.
В статье "Математика" русскоязычной Википедии процитировано высказывание Г.Вейля:
"Вопрос ... о том, что представляет собой в конечном счёте математика, остаётся открытым.
Мы не знаем какого-то направления, которое позволит, в конце концов, найти окончательный ответ на этот вопрос".
Очевидно, при достижении заявленной цели концепции вопрос Вейля получил бы искомый ответ.
Предлагается обсудить, достигнута ли концепцией заявленная цель.
Ссылка на дайджест основного текста концепции.