Доказать равенство (тригонометрия)

[Padawan]

Доказать равенство

$$\cos\frac{\pi}{7}\cos\frac{4\pi}{7}\cos\frac{5\pi}{7}=\frac{1}{8}$$

Задача из учебника по алгебре для 10-11 классов под ред. А. Н. Колмогорова.

Пробовал преобразовать в сумму, легче не стало. Например, $\cos\frac{\pi}{7}-\cos\frac{2\pi}{7}+\cos\frac{3\pi}{7}=\frac{1}{2}$.

[Otta]

На $\sin (4\pi/7)$ умножить.

[Padawan]

Спасибо, получилось.