В пункте а) надо бы "для п.в. t".
А пункт с), судя по всему, неверный. Пусть

,

--- тождественный. Тогда у всех функций из единичного шара есть общая измеримая мажоранта.
Пусть

,

- ступенька высоты

и мера носителя

. Тогда на этом множестве

. ИТД.
Может там какое-то доп. условие есть?