Интеграл с закосом под дифференциальный бином

[Witcheer]

Доброго времени суток. Столкнулся с проблемой в решении. Суть такая:
Есть один интеграл -

$$\int\limits_{0}^{a} x^2 \cdot \sqrt{a^2-x^2} dx $$

И его предлагается решить, применяя какую-то подходящую замену. Все, что я тут увидел - это интеграл от дифференциального бинома, и начал искать замену по теореме Чебышева. Получился третий случай. И собственно, сам вопрос - я все правильно делаю? Можно ли использовать тут т.Чебышева? Или я вообще ошибаюсь, и в конкретном случае это использовать нельзя? (из-за отрицательного коэфф. перед x?)
Просто дело в том, что задачка в разделе легких, и по идее должна решаться быстро, а я наворотил ряд двухэтажных замен, что и настораживает...
P.S. А еще, скажите, я никаких правил не нарушил в оформлении темки? А то я тут впервые...

[Lia]

Говорю. Нарушил. Дифференциал под интегралом напишите. :)

Первообразную тут искать не нужно, замена - тригонометрическая. Нетрудно догадаться, квадрат чего нужно вычесть, например, из 1, чтобы корень потом хорошо извлекся.

Тут - по аналогии.

[Xaositect]

В интеграле не хватает $dx$.
Интеграл простейший, никаких теорем не надо, берется тригонометрией.

[Witcheer]

Lia
Xaositect

Спасибо, увидел, нужна подстановка sin. Вот ведь дурень. Простите, исправлюсь. Спасибо!