2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Планиметрия
Сообщение27.07.2016, 18:09 
Аватара пользователя
Доброго времени суток! Решаю такую задачу:
В треугольнике $ABC$ стороны $BC=17$, $AC=21$, $AB=10$ . Найти радиус окружности проходящей через вершины $A$ и $B$ если ее центр лежит на высоте $BD$ .
Приравняв площади (по Герону и через основание с высотой) я нашел, что $BD=8$. Исходя из этого, можно найти, что $AD=6$, $DС=15$. Не знаю, что делать дальше. Буду благодарен за помощь!

 
 
 
 Re: Планиметрия
Сообщение27.07.2016, 18:37 
А как вы обозначили центр окружности?

 
 
 
 Re: Планиметрия
Сообщение27.07.2016, 19:11 
Для прямоугольного треугольника $ODA$ по Пифагору: $OD^2+AD^2=OA^2$, где $O$ центр окружности. Тогда $(BD-OB)^2+AD^2=OA^2$. Радиус $R=OB=OA$. $BD=8, AD=6$. Подставим: $(8-R)^2+6^2=R^2$. Имеем $R=6.25$.

 
 
 
 Re: Планиметрия
Сообщение27.07.2016, 21:29 
Аватара пользователя
arseniiv
$O$
artur0xyz
Спасибо!

 
 
 
 Re: Планиметрия
Сообщение27.07.2016, 21:35 
 !  artur0xyz
Предупреждение за решение простой учебной задачи.


-- 27.07.2016, 23:37 --

 !  stedent076
Предупреждение за систематический поиск халявных решений.

 
 
 
 Re: Планиметрия
Сообщение27.07.2016, 21:43 
stedent076 в сообщении #1140506 писал(а):
arseniiv
$O$
Мой намёк оказался слишком тонким. :-) Я хотел, чтобы вы её построили, и тогда наверняка стало бы прозрачно, что делать. Увы, поезд уже ушёл.

 
 
 
 Re: Планиметрия
Сообщение27.07.2016, 23:29 
Аватара пользователя
arseniiv
да это я затупил че-то. У меня так иногда бывает: решаю самую сложную часть и торможу на какой-нибудь фигне

 
 
 
 Re: Планиметрия
Сообщение28.07.2016, 16:21 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #1140508 писал(а):
Мой намёк оказался слишком тонким. :-)

Навеяло известный анекдот про блондинку )))
Изображение

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group