Треугольник

[loser]

В треугольнике АВС биссектрисы пересекаются в точке О. Прямая АО пересекается с окружностью, описанной около треугольника ОВС в точках О и М. Найти длину отрезка ОМ, если ВС=2, а угол А равен 30 градусов.

[lelinh]

BOCM вписанный в окружности поэтому ^MBC = ^MOC = 1/2^A + 1/2^C
=> ^MBO = 90'
т.е OM есть диаметр окружности ,описанной BOC
А т.к ^A = 30' => ^BOC = 105' => R(BOC) = ...