Пример неограниченного оператора

[iancaple]

Привести пример неограниченного линейного оператора $A:l_2\to\l_2$, $\forall x\in l_2:Ax\in\l_2$

Теорема Хеллингера — Тёплица утверждает, что в этом случае сопряженный оператор будет определен не на всем $l_2$
В задачнике Халмоша http://icm.krasn.ru/refextra.php?id=3786 решение задачи 39 как бы утверждает существование такого оператора, не приводя никакого примера (через базис Гамеля делает)

[DeBill]

iancaple
И чё? Чем это не пример?
Понятно, что так и дОлжно быть - неконструктивно

[iancaple]

DeBill в сообщении #1139636 писал(а):

iancaple
И чё? Чем это не пример?
Понятно, что так и дОлжно быть - неконструктивно

Да мне бы оператор в матричной форме, они такие наглядные

[g______d]

Без аксиомы выбора скорее всего просто не бывает.

[iancaple]

Спасибо , то что сложилось такое мнение - это сильно меняет мои представления. Просто защищал одну задачу. И "ясно что хоть один неограниченный оператор существует", прокатило без доказательства. А стал сочинять и не получается примера.