Выходит

А значит остаток признак можно сформулировать аналогично обычному десятиричному.

делится на

, когда

делится на

. Иными словами сумма цифр с чередующимися знаками должна делится на

, верно?
Признак верный, но не уверен, что Вы пришли к нему правильным путём. Я буду использовать нотацию, принятую в программировании:

— это остаток от деления

на

.
В

-ричной системе значения

Вам не нужны. Нужны значения

. Они равны

для четных

и

для нечётных. Соответственно, работать с ними неудобно — кому охота умножать? Выход в том, чтобы искать не

, а

. Поскольку

, мы для делимости на

в

-ричной системе получаем такое же правило, как для делимости на

в десятичной. Но так как нас интересует делимость на

, «подходящим» следует считать остаток не только 0, но и B (т.е. одиннадцать).