KtinaОбозначим через

количество различных простых делителей (т.е. без учёта кратности), а через

количество всех натуральных делителей числа

.
Тогда

-й члена вашей последовательности дается выражением

.
С другой стороны,

-ый член
A070288 можно задать выражением
где суммы берутся по простым

.
Пусть

имеет вид

(

), где

- cвободно от квадратов и не делится на простое

. Обозначим

. Прямым вычислением получаем:

и

Эти выражения совпадают при

и любом

. А также при

и

.
Итак, если

, то

либо делится на произведение 4-х простых чисел, как минимум три из которых различны, либо на квадрат составного числа. Минимальное такое число - это как раз

.
Вывод: удивительно, но лишь чуть-чуть. Закон малых чисел в действии.