Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Вычислительная геометрия: натянуть поверхность на линию
17.07.2016, 19:09
Последний раз редактировалось DLL 17.07.2016, 19:09, всего редактировалось 1 раз.
Пусть замкнутая кривая в трехмерном пространстве задана конечным набором отрезков. Задача: натянуть на эту линию поверхность минимальной площади (в том смысле чтобы линия была краем). Поверхность как и в прошлой теме мы задаем треугольными патчами.
slavav
Re: Вычислительная геометрия: натянуть поверхность на линию
18.07.2016, 17:02
Если граф триангуляции заранее не задан, то нельзя построить точное решение. Но можно построить последовательность триангуляций, которая стремиться к точному решению. Если граф триангуляции задан, то можно приближёнными методами приблизится к решению минимальной площади. Не уверен, но возможно, что есть точное решение основанное на кривизне поверхностей минимальной площади.
DLL
Re: Вычислительная геометрия: натянуть поверхность на линию
18.07.2016, 21:21
Можно даже считать, что задано некое нулевое приближение - поверхность, имеющая краем данную линию.