2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Точка, отмеченная на стороне треугольника
Сообщение15.07.2016, 14:22 
Аватара пользователя


18/01/16
627
На стороне $AB$ треугольника $ABC$ выбрана точка $D$ так, что $CD=\sqrt{13}$ и $\dfrac{\sin ACB}{\sin BCD}=\dfrac{4x}{3x}$. Через середину отрезка $CD$ проведена прямая, пересекающая
стороны $AC$ и $BC$ в точках $M$ и $N$ соответственно. Известно, что угол $ACB=120$ градусов
площадь треугольника $MCN$ равна $3\sqrt{3}$, а расстояние от точки $M$ до прямой $AB$ в
два раза больше расстояния от точки $N$ до этой же прямой. Найти площадь
треугольника $ABC$.
Думаю, что стоит сначала рассмотреть четырехугольник $ABNM$ и найти его площадь, которую потом можно сложить с площадью $MCN$. Я не знаю как использовать, что расстояние от точки $M$ до прямой $AB$ в
два раза больше расстояния от точки $N$ до этой же прямой. Можно опустить перпендикуляры и рассмотреть трапецию, но вряд ли это что-то даст. Можно еще площадь $MCN$ записать как $\dfrac{MC\cdot CC_0\cdot 3x}{2}+\dfrac{CC_0\cdot CN\cdot 4x}{2}=\dfrac{CC_0}{2}(MC\cdot 3x+CN \cdot 4x)$
Но я не понимаю, что с этим выражением можно будет сделать потом.
Буду крайне признателен за помощь!

 Профиль  
                  
 
 Re: Точка, отмеченная на стороне треугольника
Сообщение24.07.2016, 20:01 


01/02/16
10
А Вы уверены, что синус именно угла АСВ (который 120 градусов) относится к синусу BCD как 3:4?

В вашем уравнений Вы пользуетесь этими синусами как если бы в числителе отношения у Вас стоял синус угла ACD. Проверьте условие, пожалуйста.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Geen


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group