При рассмотрении одной проблемы приходится вводить такую функцию

Введена ли уже такая функция в математике? Если да, то как она называется и обозначается. Самое ближайшее что нашел это Функция Хевисайда, но это не то.
Возможно не совсем то, что вы ищите, но уж очень похоже на функцию sgnx.
upd. Если речь идет о произвольных a,b, то вряд ли есть такая функция.