Источник тока и источник напряжения (э.д.с.).

[Solaris86]

specialist в сообщении #1136531 писал(а):

И откройте наконец учебник Бессонова за 1964 год. Такая толстая зеленая книга.

Спасибо!!!!
Наконец прочёл там, что у идеального источника тока не только сопротивление, но и э.д.с. равна бесконечности, этот вопрос мне тоже не давал покоя...
Поэтому правильно будет так
$I_\text{кз} \in [0;\infty]$, $r = \infty$, $\mathcal{E} = \infty$ - идеальный источник тока

-- 08.07.2016, 14:34 --

Dmitriy40 в сообщении #1136533 писал(а):

Правильно будет скорее так:
3. $I_\text{кз} \in [0;\infty]$, $r = \infty$, $\mathcal{E} = \infty$ - идеальный источник тока
4. $I_\text{кз} \in [0;\infty)$, $r \ne \infty$, $\mathcal{E} \in [0;\infty)$ - реальный источник тока

Ну наконец, у меня всё сошлось)))
Спасибо!!!

[Kephe]

Solaris86 в сообщении #1136540 писал(а):

Наконец прочёл там, что у идеального источника тока не только сопротивление, но и э.д.с. равна бесконечности, этот вопрос мне тоже не давал покоя...

Это простейшие следствия из определения, на самом деле. Если ток - константа и ни от чего не зависит, значит, по закону Ома на бесконечно большом сопротивлении (разомкнутые контакты)

$$U = IR = I\cdot\infty = \infty\implies \mathcal{E} = \infty$$

зная $\mathcal{E}$, найдём внутреннее сопротивление источника методом короткого замыкания

$$r = \frac{\mathcal{E}}{I} = \frac{\infty}{I} = \infty$$

(строго говоря, тут следовало писать пределы, но и так сойдёт).

И вообще, манипуляции с бесконечностями ясности к исходному определению не добавляют. Если $\mathcal{E} = \infty$ и $r = \infty$, как из этого следует, что $I = \text{const} \neq \infty$?

[Solaris86]

specialist в сообщении #1136531 писал(а):

иначе: идеальный источник тока - ток в цепи тот который хотите вы, а все остальное под этот ток подстраивается (всякие напряжения, магнитные поля итд.).

specialist в сообщении #1136531 писал(а):

иначе: напряжение на клеммах которые выбрали вы, именно то которое выбрали вы, а все остальное подстраивается (всякие токи, магнитные поля итд.)

Остается последний неясный момент: каков же механизм поддержания нужных параметров в случае с реальным источником тока и реальным источником напряжения?

-- 08.07.2016, 15:53 --

Kephe в сообщении #1136542 писал(а):

И вообще, манипуляции с бесконечностями ясности к исходному определению не добавляют. Если $\mathcal{E} = \infty$ и $r = \infty$, как из этого следует, что $I = \text{const} \neq \infty$?

Да, получается, что сила тока равна неопределенности вида $\frac {\infty} {\infty}$, то есть по сути сила тока может принимать любые значения, включая ноль и бесконечность.

[Kephe]

Solaris86 в сообщении #1136547 писал(а):

Да, получается, что сила тока равна неопределенности вида $\frac {\infty} {\infty}$, то есть по сути сила тока может принимать любые значения, включая ноль и бесконечность.

Поэтому за определение источника тока рекомендуется брать примерно такое: "идеальный источник тока - двухполюсник, создающий в нагрузке электрический ток, причем ток не зависит от сопротивления (и прочих параметров) нагрузки." Остальное получать как следствия. Бессонов - классический учебник, но математической строгостью никогда не страдал. У меня издание 2007 года, где, на мой взгляд, определение дано не очень удачно (нет чётких границ определения; следствия из определения похожи на часть определения; да ещё приплетается $\frac {\infty} {\infty}$).

[specialist]

Solaris86 в сообщении #1136547 писал(а):

Остается последний неясный момент: каков же механизм поддержания нужных параметров в случае с реальным источником тока и реальным источником напряжения?

По началу все сложно, а потом становится проще некуда. В источнике питания заводится обратная связь, по поддерживаемой величине( то есть если мы держим ток, то его прибор сам мерит), вот и значение обратной связи, допустим тока, вычитается из значения уставки (то есть того значения тока, которое вы выставили на источнике тока) далее эта разность, с названием "сигнал ошибки" поступает в "блок управления" который управляет силовыми цепями источника. Допустим сопротивление нагрузки резко поменялось, ток на нагрузке скакнул, появился сигнал ошибки (до этого он был нулевой), этот сигнал забрел в блок управления, а тот в свою очередь, увеличил или уменьшил напряжение на нагрузке, тем самым через некоторое время (0,01 - 0,5 с) ток снова стал тот который вы выставили уставкой.
Сие можно исполнить миллионом способов, но принцип один, есть обратная связь относительно которой происходит коррекция.
Системы с обратными связями изучает ТАУ, и очень хороший многотомник для начинающих: это "Метод классической и современной теории автоматического управления" Н.Д. Егупов 2000 г.
Если вас интересуют электросхемотические аспекты, то это могут быть ТОЭ, ФОЭ, ну и отдельно выделю, У. Титце, К, Шенк, Полупроводниковая схемотехника.
да кстати, Бессонов в новых переизданиях сильно похудел, поэтому если осилите Бессонова, берите книгу К. Шимони, теоретическая электротехника 1964 г.

[Dmitriy40]

Надо пожалуй добавить что указанные скорости реакции (0,01 - 0,5 с) не являются чем-то абсолютным, это время может измеряться и в часах и в микросекундах, всё зависит от конкретной реализации источника (прибора). И ещё добавить, что обратная связь может быть не обязательно исключительно электронной, в химических источниках тока (и напряжения) обратная связь срабатывает химико-электрическим способом. Вообще, задача построения источника тока (или напряжения) может решаться очень и очень разными способами, на разных физических и химических принципах, и у каждого способа свои достоинства и недостатки. Часто обратную связь вообще не выделяют как что-то внешнее и отдельно созданное/существующее, она реализуется самим принципом работы электрического прибора - например в стабилитроне обратная связь по напряжению задаётся физическими свойствами полупроводникового материала и скорость её "срабатывания" задаётся как раз именно ими, свойствами материала. Аналогично и для химических источников тока (батареек и аккумуляторов), обратная связь заложена в конструкцию элемента и используемые материалы, никакое внешнее устройство управления не требуется. Но может использоваться для улучшения параметров источника и приближения их к параметрам идеального источника.

[Solaris86]

Доброго времени суток всем!
При решении задач по ТОЭ (в которых в схемах изображаются ИДЕАЛЬНЫЕ источники напряжения и тока) я получаю для источника некоторое значение силы тока $i$, проходящего через источник, допустим, $i = 2$ А, и некоторое значение напряжения на клеммах источника $u$, допустим, $u=10$ В. Само собой напрашивается желание посчитать $r = \frac {u}{i} = \frac {10}{2} = 5$ (ом). Вопрос: что за сопротивление источника я получил?! Ведь у идеальных источников оно другое: у идеального источника напряжение оно равно 0, а у идеального источника тока - бесконечности.

[SergeCpp]

Solaris86 в сообщении #1356762 писал(а):

...что за сопротивление источника я получил?!

Это не сопротивление источника. Это сопротивление нагрузки.

Upd: Если в цепи есть ещё источники, то там сложнее, так как другие источники вносят вклад. Сколь помню, при наличии нескольких источников цепь считается методом наложения -- для каждого источника считаем, заменяя другие их эквивалентными сопротивлениями. В вашем учебнике это, верно, описано.

[warlock66613]

Solaris86 в сообщении #1356762 писал(а):

екоторое значение силы тока $i$, проходящего через источник, допустим, $i = 2$ А, и некоторое значение напряжения на клеммах источника $u$, допустим, $u=10$ В

Для одного и того же источника? Тогда это просто неверно. А если для разных - очевидно, не всякое напряжение, делённое на всякий ток даёт сопротивление чего-то.

[Solaris86]

SergeCpp в сообщении #1356777 писал(а):

Solaris86 в сообщении #1356762 писал(а):

...что за сопротивление источника я получил?!

Это не сопротивление источника. Это сопротивление нагрузки.

Но я именно про источник говорю (не важно, в режиме генератора или потребителя).

warlock66613 в сообщении #1356782 писал(а):

Solaris86 в сообщении #1356762 писал(а):

екоторое значение силы тока $i$, проходящего через источник, допустим, $i = 2$ А, и некоторое значение напряжения на клеммах источника $u$, допустим, $u=10$ В

Для одного и того же источника? Тогда это просто неверно. А если для разных - очевидно, не всякое напряжение, делённое на всякий ток даёт сопротивление чего-то.

Да, для одного и того же.
$U = \mathcal {E} - Ir$
$U$ - напряжение на клеммах источника (в нашем случае оно равно 10 В)
$\mathcal{E}$ - ЭДС источника
$I$ - ток, проходящий через источник (в нашем случае он равен 2 А)
Вот я беру эту формулу и всю целиком делю на $I$ и получаю:
$\frac{U}{I} = \frac{\mathcal {E}}{I} - r$
Как видно из формулы, все три члена формулы имеют размерность сопротивления, вот я и хочу узнать, что это за сопротивления: r - это внутреннее сопротивление источника по определению, тут всё ясно, а вот что такое в этой формуле $\frac{U}{I}$ и $\frac{\mathcal{E}}{I}$ - совершенно непонятно, я про это и спрашиваю.
Так-то чисто математически всё в порядке:
В случае с идеальным источником напряжения имеем: $\mathcal{E} = U$, $r = 0$, откуда $\frac{10}{2} = \frac{10}{2} - 0$, т.е. $5 = 5$ - верное равенство.
В случае с идеальным источником тока имеем: $\mathcal{E} = \infty$, $r = \infty$, откуда $\frac{10}{2} = \frac{\infty}{2} - \infty$, т.е. $5 = 5$ - верное равенство (понимаю, что выражение ($\infty-\infty$) - это неопределенность, но среди прочих значений эта разность может принимать значение 5 и пусть она и будет равна 5 в данном случае, хотя с математической точки зрения это не грамотно).

[warlock66613]

Solaris86 в сообщении #1356792 писал(а):

откуда $\frac{10}{2} = \frac{10}{2} - 0$

А откуда вы взяли $2$? Почему вы решили, что ток в этом случае будет равен $2$?

[Solaris86]

warlock66613 в сообщении #1356794 писал(а):

Solaris86 в сообщении #1356792 писал(а):

откуда $\frac{10}{2} = \frac{10}{2} - 0$

А откуда вы взяли $2$? Почему вы решили, что ток в этом случае будет равен $2$?

Я померил ток идеальным амперметром и напряжение идеальным вольтметром.
Ну а так вообще, в задачах по ТОЭ в условии у нас для идеальных источников напряжения указано напряжение, а для идеальных источников тока - сила тока, а дальше с помощью законов Кирхгоффа вычисляем для каждого элемента цепи недостающие данные - ток и/или напряжение.

[Dmitriy40]

Solaris86
И Вас не смущает что эти ваши 5 Ом должны были получиться отрицательными? Если бы правильно посчитали, т.к. по направлению тока сквозь источник потенциал увеличивается.

[warlock66613]

Solaris86, да, вроде всё правильно. В общем главное, что эта величина всецело зависит от того к чему присоединён идеальный источник, и значит характеристикой источника не является. А делить напряжение на ток имеет смысл только для таких элементов цепи, для которых ВАХ - прямая линия, проходящая через начало координат, а для идеального источника это не так.

[Solaris86]

Dmitriy40 в сообщении #1356799 писал(а):

Solaris86
И Вас не смущает что эти ваши 5 Ом должны были получиться отрицательными? Если бы правильно посчитали, т.к. по направлению тока сквозь источник потенциал увеличивается.

Ну да, если считать, что этот источник работает в режиме генератора, то напряжение $U = - 10$ В, тогда и ЭДС тоже придётся считать отрицательной $\mathcal{E} = -10$ В для идеального источника напряжения, иначе левые и правые части формулы не будут равны... Только что это всё меняет: -5 Ом говорит лишь о том, что полярность источника не согласована и он работает в режиме генератора? Почему это должно смущать меня?