2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Источник тока и источник напряжения (э.д.с.).
Сообщение08.07.2016, 14:33 


28/01/15
662
specialist в сообщении #1136531 писал(а):
И откройте наконец учебник Бессонова за 1964 год. Такая толстая зеленая книга.

Спасибо!!!!
Наконец прочёл там, что у идеального источника тока не только сопротивление, но и э.д.с. равна бесконечности, этот вопрос мне тоже не давал покоя...
Поэтому правильно будет так
$I_\text{кз} \in [0;\infty]$, $r = \infty$, $\mathcal{E} = \infty$ - идеальный источник тока

-- 08.07.2016, 14:34 --

Dmitriy40 в сообщении #1136533 писал(а):
Правильно будет скорее так:
3. $I_\text{кз} \in [0;\infty]$, $r = \infty$, $\mathcal{E} = \infty$ - идеальный источник тока
4. $I_\text{кз} \in [0;\infty)$, $r \ne \infty$, $\mathcal{E} \in [0;\infty)$ - реальный источник тока

Ну наконец, у меня всё сошлось)))
Спасибо!!!

 Профиль  
                  
 
 Re: Источник тока и источник напряжения (э.д.с.).
Сообщение08.07.2016, 15:13 


19/07/15
74
Solaris86 в сообщении #1136540 писал(а):
Наконец прочёл там, что у идеального источника тока не только сопротивление, но и э.д.с. равна бесконечности, этот вопрос мне тоже не давал покоя...


Это простейшие следствия из определения, на самом деле. Если ток - константа и ни от чего не зависит, значит, по закону Ома на бесконечно большом сопротивлении (разомкнутые контакты)
$$U = IR = I\cdot\infty = \infty\implies \mathcal{E} = \infty$$
зная $\mathcal{E}$, найдём внутреннее сопротивление источника методом короткого замыкания
$$r = \frac{\mathcal{E}}{I} = \frac{\infty}{I} = \infty$$

(строго говоря, тут следовало писать пределы, но и так сойдёт).

И вообще, манипуляции с бесконечностями ясности к исходному определению не добавляют. Если $\mathcal{E} = \infty$ и $r = \infty$, как из этого следует, что $I = \text{const} \neq \infty$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Источник тока и источник напряжения (э.д.с.).
Сообщение08.07.2016, 15:50 


28/01/15
662
specialist в сообщении #1136531 писал(а):
иначе: идеальный источник тока - ток в цепи тот который хотите вы, а все остальное под этот ток подстраивается (всякие напряжения, магнитные поля итд.).

specialist в сообщении #1136531 писал(а):
иначе: напряжение на клеммах которые выбрали вы, именно то которое выбрали вы, а все остальное подстраивается (всякие токи, магнитные поля итд.)

Остается последний неясный момент: каков же механизм поддержания нужных параметров в случае с реальным источником тока и реальным источником напряжения?

-- 08.07.2016, 15:53 --

Kephe в сообщении #1136542 писал(а):
И вообще, манипуляции с бесконечностями ясности к исходному определению не добавляют. Если $\mathcal{E} = \infty$ и $r = \infty$, как из этого следует, что $I = \text{const} \neq \infty$?

Да, получается, что сила тока равна неопределенности вида $\frac {\infty} {\infty}$, то есть по сути сила тока может принимать любые значения, включая ноль и бесконечность.

 Профиль  
                  
 
 Re: Источник тока и источник напряжения (э.д.с.).
Сообщение08.07.2016, 16:13 


19/07/15
74
Solaris86 в сообщении #1136547 писал(а):
Да, получается, что сила тока равна неопределенности вида $\frac {\infty} {\infty}$, то есть по сути сила тока может принимать любые значения, включая ноль и бесконечность.


Поэтому за определение источника тока рекомендуется брать примерно такое: "идеальный источник тока - двухполюсник, создающий в нагрузке электрический ток, причем ток не зависит от сопротивления (и прочих параметров) нагрузки." Остальное получать как следствия. Бессонов - классический учебник, но математической строгостью никогда не страдал. У меня издание 2007 года, где, на мой взгляд, определение дано не очень удачно (нет чётких границ определения; следствия из определения похожи на часть определения; да ещё приплетается $\frac {\infty} {\infty}$).

 Профиль  
                  
 
 Re: Источник тока и источник напряжения (э.д.с.).
Сообщение08.07.2016, 16:39 


16/07/14
201
Solaris86 в сообщении #1136547 писал(а):
Остается последний неясный момент: каков же механизм поддержания нужных параметров в случае с реальным источником тока и реальным источником напряжения?

По началу все сложно, а потом становится проще некуда. В источнике питания заводится обратная связь, по поддерживаемой величине( то есть если мы держим ток, то его прибор сам мерит), вот и значение обратной связи, допустим тока, вычитается из значения уставки (то есть того значения тока, которое вы выставили на источнике тока) далее эта разность, с названием "сигнал ошибки" поступает в "блок управления" который управляет силовыми цепями источника. Допустим сопротивление нагрузки резко поменялось, ток на нагрузке скакнул, появился сигнал ошибки (до этого он был нулевой), этот сигнал забрел в блок управления, а тот в свою очередь, увеличил или уменьшил напряжение на нагрузке, тем самым через некоторое время (0,01 - 0,5 с) ток снова стал тот который вы выставили уставкой.
Сие можно исполнить миллионом способов, но принцип один, есть обратная связь относительно которой происходит коррекция.
Системы с обратными связями изучает ТАУ, и очень хороший многотомник для начинающих: это "Метод классической и современной теории автоматического управления" Н.Д. Егупов 2000 г.
Если вас интересуют электросхемотические аспекты, то это могут быть ТОЭ, ФОЭ, ну и отдельно выделю, У. Титце, К, Шенк, Полупроводниковая схемотехника.
да кстати, Бессонов в новых переизданиях сильно похудел, поэтому если осилите Бессонова, берите книгу К. Шимони, теоретическая электротехника 1964 г.

 Профиль  
                  
 
 Re: Источник тока и источник напряжения (э.д.с.).
Сообщение08.07.2016, 17:09 
Заслуженный участник


20/08/14
11057
Россия, Москва
Надо пожалуй добавить что указанные скорости реакции (0,01 - 0,5 с) не являются чем-то абсолютным, это время может измеряться и в часах и в микросекундах, всё зависит от конкретной реализации источника (прибора). И ещё добавить, что обратная связь может быть не обязательно исключительно электронной, в химических источниках тока (и напряжения) обратная связь срабатывает химико-электрическим способом. Вообще, задача построения источника тока (или напряжения) может решаться очень и очень разными способами, на разных физических и химических принципах, и у каждого способа свои достоинства и недостатки. Часто обратную связь вообще не выделяют как что-то внешнее и отдельно созданное/существующее, она реализуется самим принципом работы электрического прибора - например в стабилитроне обратная связь по напряжению задаётся физическими свойствами полупроводникового материала и скорость её "срабатывания" задаётся как раз именно ими, свойствами материала. Аналогично и для химических источников тока (батареек и аккумуляторов), обратная связь заложена в конструкцию элемента и используемые материалы, никакое внешнее устройство управления не требуется. Но может использоваться для улучшения параметров источника и приближения их к параметрам идеального источника.

 Профиль  
                  
 
 Re: Источник тока и источник напряжения (э.д.с.).
Сообщение25.11.2018, 18:14 


28/01/15
662
Доброго времени суток всем!
При решении задач по ТОЭ (в которых в схемах изображаются ИДЕАЛЬНЫЕ источники напряжения и тока) я получаю для источника некоторое значение силы тока $i$, проходящего через источник, допустим, $i = 2$ А, и некоторое значение напряжения на клеммах источника $u$, допустим, $u=10$ В. Само собой напрашивается желание посчитать $r = \frac {u}{i} = \frac {10}{2} = 5$ (ом). Вопрос: что за сопротивление источника я получил?! Ведь у идеальных источников оно другое: у идеального источника напряжение оно равно 0, а у идеального источника тока - бесконечности.

 Профиль  
                  
 
 Расчёт цепей
Сообщение25.11.2018, 19:11 
Аватара пользователя


10/10/18
739
At Home
Solaris86 в сообщении #1356762 писал(а):
...что за сопротивление источника я получил?!
Это не сопротивление источника. Это сопротивление нагрузки.

Upd: Если в цепи есть ещё источники, то там сложнее, так как другие источники вносят вклад. Сколь помню, при наличии нескольких источников цепь считается методом наложения -- для каждого источника считаем, заменяя другие их эквивалентными сопротивлениями. В вашем учебнике это, верно, описано.

 Профиль  
                  
 
 Re: Источник тока и источник напряжения (э.д.с.).
Сообщение25.11.2018, 19:34 
Заслуженный участник


02/08/11
6874
Solaris86 в сообщении #1356762 писал(а):
екоторое значение силы тока $i$, проходящего через источник, допустим, $i = 2$ А, и некоторое значение напряжения на клеммах источника $u$, допустим, $u=10$ В
Для одного и того же источника? Тогда это просто неверно. А если для разных - очевидно, не всякое напряжение, делённое на всякий ток даёт сопротивление чего-то.

 Профиль  
                  
 
 Re: Источник тока и источник напряжения (э.д.с.).
Сообщение25.11.2018, 20:03 


28/01/15
662
SergeCpp в сообщении #1356777 писал(а):
Solaris86 в сообщении #1356762 писал(а):
...что за сопротивление источника я получил?!
Это не сопротивление источника. Это сопротивление нагрузки.

Но я именно про источник говорю (не важно, в режиме генератора или потребителя).
warlock66613 в сообщении #1356782 писал(а):
Solaris86 в сообщении #1356762 писал(а):
екоторое значение силы тока $i$, проходящего через источник, допустим, $i = 2$ А, и некоторое значение напряжения на клеммах источника $u$, допустим, $u=10$ В
Для одного и того же источника? Тогда это просто неверно. А если для разных - очевидно, не всякое напряжение, делённое на всякий ток даёт сопротивление чего-то.

Да, для одного и того же.
$U = \mathcal {E} - Ir$
$U$ - напряжение на клеммах источника (в нашем случае оно равно 10 В)
$\mathcal{E}$ - ЭДС источника
$I$ - ток, проходящий через источник (в нашем случае он равен 2 А)
Вот я беру эту формулу и всю целиком делю на $I$ и получаю:
$\frac{U}{I} = \frac{\mathcal {E}}{I} - r$
Как видно из формулы, все три члена формулы имеют размерность сопротивления, вот я и хочу узнать, что это за сопротивления: r - это внутреннее сопротивление источника по определению, тут всё ясно, а вот что такое в этой формуле $\frac{U}{I}$ и $\frac{\mathcal{E}}{I}$ - совершенно непонятно, я про это и спрашиваю.
Так-то чисто математически всё в порядке:
В случае с идеальным источником напряжения имеем: $\mathcal{E} = U$, $r = 0$, откуда $\frac{10}{2} = \frac{10}{2} - 0$, т.е. $5 = 5$ - верное равенство.
В случае с идеальным источником тока имеем: $\mathcal{E} = \infty$, $r = \infty$, откуда $\frac{10}{2} = \frac{\infty}{2} - \infty$, т.е. $5 = 5$ - верное равенство (понимаю, что выражение ($\infty-\infty$) - это неопределенность, но среди прочих значений эта разность может принимать значение 5 и пусть она и будет равна 5 в данном случае, хотя с математической точки зрения это не грамотно).

 Профиль  
                  
 
 Re: Источник тока и источник напряжения (э.д.с.).
Сообщение25.11.2018, 20:07 
Заслуженный участник


02/08/11
6874
Solaris86 в сообщении #1356792 писал(а):
откуда $\frac{10}{2} = \frac{10}{2} - 0$
А откуда вы взяли $2$? Почему вы решили, что ток в этом случае будет равен $2$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Источник тока и источник напряжения (э.д.с.).
Сообщение25.11.2018, 20:24 


28/01/15
662
warlock66613 в сообщении #1356794 писал(а):
Solaris86 в сообщении #1356792 писал(а):
откуда $\frac{10}{2} = \frac{10}{2} - 0$
А откуда вы взяли $2$? Почему вы решили, что ток в этом случае будет равен $2$?

Я померил ток идеальным амперметром и напряжение идеальным вольтметром.
Ну а так вообще, в задачах по ТОЭ в условии у нас для идеальных источников напряжения указано напряжение, а для идеальных источников тока - сила тока, а дальше с помощью законов Кирхгоффа вычисляем для каждого элемента цепи недостающие данные - ток и/или напряжение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Источник тока и источник напряжения (э.д.с.).
Сообщение25.11.2018, 20:35 
Заслуженный участник


20/08/14
11057
Россия, Москва
Solaris86
И Вас не смущает что эти ваши 5 Ом должны были получиться отрицательными? Если бы правильно посчитали, т.к. по направлению тока сквозь источник потенциал увеличивается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Источник тока и источник напряжения (э.д.с.).
Сообщение25.11.2018, 20:35 
Заслуженный участник


02/08/11
6874
Solaris86, да, вроде всё правильно. В общем главное, что эта величина всецело зависит от того к чему присоединён идеальный источник, и значит характеристикой источника не является. А делить напряжение на ток имеет смысл только для таких элементов цепи, для которых ВАХ - прямая линия, проходящая через начало координат, а для идеального источника это не так.

 Профиль  
                  
 
 Re: Источник тока и источник напряжения (э.д.с.).
Сообщение25.11.2018, 20:53 


28/01/15
662
Dmitriy40 в сообщении #1356799 писал(а):
Solaris86
И Вас не смущает что эти ваши 5 Ом должны были получиться отрицательными? Если бы правильно посчитали, т.к. по направлению тока сквозь источник потенциал увеличивается.

Ну да, если считать, что этот источник работает в режиме генератора, то напряжение $U = - 10$ В, тогда и ЭДС тоже придётся считать отрицательной $\mathcal{E} = -10$ В для идеального источника напряжения, иначе левые и правые части формулы не будут равны... Только что это всё меняет: -5 Ом говорит лишь о том, что полярность источника не согласована и он работает в режиме генератора? Почему это должно смущать меня?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 32 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group