Триг. уравнение

[stedent076]

$\dfrac{9(\sin x+\cos x)^2}{\cos2x}+\dfrac{32(1+7\ctg x\cdot\tg4x)}{\tg x+7\tg4x}+7=0$

Я привел первое слагаемое к виду : $9(\dfrac{1}{\cos2x}+\tg x)$ Думаю, что второе слагаемое нужно как-то оценить. У меня есть подозрение, что $\forall x\in\mathbb{R} \dfrac{32(1+7\ctg x\cdot\tg4x)}{\tg x+7\tg4x}=-7$ Но вот я не знаю, как то показать.

[DeBill]

stedent076
В превом: ошибка, тангенс - двойного аргумента.
Второе: тупо распишите тангенс и котангенс: много чё сократится...