В треугольнике

, сторoна

которого равна

, а медиана

наклонена к

под углом в

градусов и равна

. В этот треугольник вписана окружность. Найдите периметр треугольника, вписаного в эту окружность и подобного треугольнику

.
Содержательный попытки решения:
Треугольник

– прямоугольный, AB – гипотенуза. Гипотенуза вписаного в окружность треугольника находится как

. Можно, зная углы найти стороны треугольника, потом сравнить гипотенузы, вычислить коэффициент подобия и умножить на него сумму

. Но мне этот способ не очень нравится– громоздкий и не очень красивый. Есть ли лучшие варианты решения?