Помогите разобраться в отрезках, границах и т.д.

[djturxan]

Здравствуйте. Под отрезками и границами я имею ввиду нечто вроде проверок if ( N - K > m ), особенно когда это касается границ массива. Мне очень сложно работать с такими проверками на наличие места в массиве или проверками границ. Это та же проблема из серии "Я учусь в этой школе с 5 класса. Сейчас же я оканчиваю 11-ый. Сколько лет я учился в этой школе?" Сразу хочется написать 11 - 5 = 6. Хотя на самом деле 7, так как 5-ый клас тоже включается. Если в этом примере все очевидно, то это очень сложно, когда проверка касается индексов массива с середины. Помогите понять, в чем проблема? Как мыслить нормально, не заморачиваться на таких вещах?

[iifat]

Дык что ж тут сделаешь-то? Тренировки, тренировки и ещё раз тренировки. Если язык умеет классы, можно туда это всё включить. С переменным успехом, увы.

[svv]

djturxan
Мне Ваш вопрос понятен абсолютно.
Попробуйте создать в своей голове два абстрактных класса, приложимых к куче вещей. Я никогда не думал, как их назвать, предложу какие-то названия, а Вы обзовёте по-своему:
$\bullet$ Тонкие километровые столбы;
$\bullet$ Толстые промежутки между ними (собственно километры).
(Между столбами находятся промежутки, между промежутками столбы. Нумеровать можно и те и другие. Различать оба класса полезно.)
Примеры километровых столбов: моменты Нового года; плоскости, отделяющие один этаж от другого; моменты (пусть условные) перехода из одного класса в другой.

Далее сформулируйте для себя побольше правил вроде: промежутков между крайними столбами на один меньше, чем столбов, включая крайние. Номер последнего промежутка равен... и так далее.

Рисуйте картинки. Столбы по возможности нумеруйте с нуля.

[arseniiv]

Подпишусь под картинками, столбами-промежутками и нормальными языкам программирования ( ), где у последовательностей элементов уже в стандартной библиотеке есть все функции для разной индексации (оттуда дотуда, оттуда столько, от начала/конца столько, оттуда до конца и т. п.). В одном языке целочисленные промежутки (которыми можно кого-то индексировать, а можно использовать отдельно — например, для циклов) можно задавать двумя способами: i..j задаёт множество $\{k : i\leqslant k\leqslant j\}$ по включительным границам, и i:n задаёт множество $\{k : i\leqslant k<i+n\}$ по включительной левой границе и количеству элементов.

Кстати, иногда банальные неравенства с полами/потолками спасают (как ими свободно манипулировать, см., например, в книге Конкретная математика Кнута, Грэма, Паташника).