2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Найти сумму ряда. Странная задача. Ответ очевиден, но...
Сообщение29.06.2016, 15:56 
Ряд такой

$$\displaystyle \sum^{\infty}_{n=0} \frac{(-1)^n}{(2n)!} x^{2n}$$

Я узнаю здесь разложение $\cos x$ в ряд Маклорена? Что же здесь может подразумеваться автором. Это учебная задача, которая подразумевает некоторое вычисление.

Я бы с удовольствием сделал, если бы понимал -- что требуется. Почленной дифференцирование или интегрирование?

 
 
 
 Re: Найти сумму ряда. Странная задача. Ответ очевиден, но...
Сообщение29.06.2016, 15:59 
Аватара пользователя
Возможно, она подразумевает некоторое узнавание ;-) Возможно также, что авторская задача хитрее, но в задачнике опечатка.

 
 
 
 Re: Найти сумму ряда. Странная задача. Ответ очевиден, но...
Сообщение29.06.2016, 16:20 
Задача сводится к составлению дифференциального уравнения.

(Оффтоп)

Пожалуйста! не забрасывайте меня плюшками, о досточтимые сторонники определения косинуса с помощью этого самого дифура.

 
 
 
 Re: Найти сумму ряда. Странная задача. Ответ очевиден, но...
Сообщение29.06.2016, 18:46 
Аватара пользователя
Кажется, понял, в чём подвох. integral2009, задача подразумевает незнание учеником разложения косинуса в ряд?

 
 
 
 Re: Найти сумму ряда. Странная задача. Ответ очевиден, но...
Сообщение30.06.2016, 04:14 
Аватара пользователя
Aritaborian в сообщении #1134727 писал(а):
Кажется, понял, в чём подвох. integral2009, задача подразумевает

Подвох глубже - что подразумевается под задачей?

 
 
 
 Re: Найти сумму ряда. Странная задача. Ответ очевиден, но...
Сообщение30.06.2016, 11:16 
Аватара пользователя
bot в сообщении #1134797 писал(а):
Подвох глубже - что подразумевается под задачей?

Название темы: "Найти сумму ряда. Странная задача. Ответ очевиден, но...",
первое сообщение:
integral2009 в сообщении #1134710 писал(а):
Ряд такой
$$\displaystyle \sum^{\infty}_{n=0} \frac{(-1)^n}{(2n)!} x^{2n}$$

:P

 
 
 
 Re: Найти сумму ряда. Странная задача. Ответ очевиден, но...
Сообщение30.06.2016, 11:39 
Аватара пользователя
На мой взгляд, понятно, что сказал bot. Обычно задачу ставят так: "найти сумму функционального ряда, пользуясь действиями с рядами", то есть заранее задают набор разрешенных методов для решения задачи.
Здесь же задача сформулирована просто как "найти сумму ряда", и дан ряд с общеизвестной суммой. Вот я напишу в решении: посмотрим на стр...учебника Фихтенгольца и убедимся, что это разложение косинуса в степенной ряд.
Я решил задачу? :shock:

 
 
 
 Re: Найти сумму ряда. Странная задача. Ответ очевиден, но...
Сообщение30.06.2016, 11:47 
Аватара пользователя
Brukvalub в сообщении #1134828 писал(а):
Обычно задачу ставят так: "найти сумму функционального ряда, пользуясь действиями с рядами", то есть заранее задают набор разрешенных методов для решения задачи.

Согласен, но раз уж она поставлена, то на
Brukvalub в сообщении #1134828 писал(а):
Вот я напишу в решении: посмотрим на стр...учебника Фихтенгольца и убедимся, что это разложение косинуса в степенной ряд.
Я решил задачу? :shock:

ответ: да! :lol1: (в смысле, что раз задача поставлена некорректно

(Оффтоп)

а регуляризацию тут непонятно как впихнуть :lol1:
, то, что хотим -- то и воротим :wink: ). но, имхо,
Otta в сообщении #1134718 писал(а):
Задача сводится к составлению дифференциального уравнения.

наиболее "безопасный" способ "решить" эту задачку (в смысле, чтобы придирок не было) :?

 
 
 
 Re: Найти сумму ряда. Странная задача. Ответ очевиден, но...
Сообщение30.06.2016, 12:00 
Аватара пользователя
madschumacher в сообщении #1134830 писал(а):
наиболее "безопасный" способ "решить" эту задачку
А потом бросить в уважаемую Otta плюшкой! С корицей.

 
 
 
 Re: Найти сумму ряда. Странная задача. Ответ очевиден, но...
Сообщение30.06.2016, 12:07 
Аватара пользователя
Aritaborian в сообщении #1134836 писал(а):
А потом бросить в уважаемую Otta плюшкой! С корицей.

+1 :lol1:

 
 
 
 Re: Найти сумму ряда. Странная задача. Ответ очевиден, но...
Сообщение30.06.2016, 12:45 
Аватара пользователя
Предварительно уточнив у неё, какие плюшки она предпочитает.

 
 
 
 Re: Найти сумму ряда. Странная задача. Ответ очевиден, но...
Сообщение30.06.2016, 12:59 
Аватара пользователя
Да, это я зря сказал насчёт корицы. Быть может, она предпочитает с кардамоном.

 
 
 
 Re: Найти сумму ряда. Странная задача. Ответ очевиден, но...
Сообщение30.06.2016, 15:37 
Аватара пользователя
Brukvalub в сообщении #1134828 писал(а):
На мой взгляд, понятно, что сказал bot.

А ведь действительно можно так понять, но всё проще - заголовки обычно не читаю.

 
 
 [ Сообщений: 13 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group