Имеет ли вообще цена на нефть хоть какое то влияние на бензин?
Разумеется, имеет. Например, в США в апреле 2012 бензин стоил 4 доллара за галлон, в январе 2016 - меньше 2, сейчас около 2.5.
цены на нефть падают, а на бензин растут, и многие видят в этом некий заговор
Насчет заговора ничего сказать не могу. Но, помимо цены нефти, на цену бензина влияют также:
1. Курс нац. валюты, поскольку цена нефти исчисляется в амер. долларах.
2. Гос. акцизы.
Вышеприведенный пример, т.е. цена бензина в США - хорошая иллюстрация именно влияния цены нефти, поскольку для США нет фактора курса нац. валюты, а акцизы там сравнительно низкие (раза в 3 ниже, чем в Европе).
Кстати, в России бензин с 2012 года тоже подешевел в амер. долларах почти в 2 раза: с 1 доллара до 55 центов.