Преамбула:Пусть

,

, ... - н.о.р. случайные величины с ф.р.

,

,
положим

,

,

,

,

.
Вопрос:В процессе доказательства "первого факторизационного тождества" используется равенство

,

,
которое, как утверждается, получается "по формуле полной вероятности". Давайте проверим минимальный пример -
частный случай

.
Величина слева:

,
откуда

c

("полоса с косым обрезом").
В правой части:

, в силу чего

,
где

("клин") и

,
откуда

Следовательно, выражения слева и справа совпадать
не обязаны.
Что-то от меня ускользнуло в вычислениях?