2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 не могу разобраться в преобразовании
Сообщение19.06.2016, 11:15 


11/06/16
50
из книги:
Пусть u(t) — функция со значениями в вещественном гильбертовом пространстве над полем вещественных чисел R, A —
самосопряженный оператор. И пусть имеем уравнение
$\frac{du }{dt} = Au$
Рассмотрим функцию
$\varphi(t) = ||u(t)||^2 = (u,u)$
Дифференцируя функцию, получим:
$\varphi ' (t) =  2(u, u'(t)) = 2(u, Au) $ (это понятно)
$\varphi '' (t) = 2(Au, Au) + 2(u, A^2u) = 4(Au, Au) $
вот тут не понятно, как $2(Au, Au) + 2(u, A^2u)  $ преобразовали в $4(Au, Au)$

 Профиль  
                  
 
 Re: не могу разобраться в преобразовании
Сообщение19.06.2016, 11:21 


20/03/14
12041
boss.dima.karpov
Все формулы оформляйте.
И вспоминайте определения сопряженного и самосопряженного оператора, все равно понадобятся.

 Профиль  
                  
 
 Re: не могу разобраться в преобразовании
Сообщение19.06.2016, 11:38 


11/06/16
50
все, понял.
спасибо.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: mihaild, vicvolf


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group