* Найти время падения тела от состояния покоя, c высоты 6371 км от поверхности Земли до ее поверхности. Дана зависимость а(х)=g/x^2 , где

, g=10м/с^2, R=6371км. сопротивление атмосферы не учитывать. Решение:
из дифференциального уравнения v*dv=a(x)*dx
находим

=(2*g*R*(1/x-1/Xo))^0,5, находим

= (R/2g)^0,5*Xo^3/2*(pi/2-arcsin((x/Xo)^0,5)+(x/Xo)*(Xo/x-1)^0,5) Ответ: время падения

. Заметим: в учебниках приводится вывод времени через эллиптическую формулу, исходя из законов Кеплера.