Ребус полицеймейстера

[Yadryara]

XXX * V = XV * X

То бишь $30\cdot5 = 15\cdot10$. И система не позиционная.

[rockclimber]

chh в сообщении #1132264 писал(а):

С ребусом очень быстро и успешно разобрались на другом форуме, поэтому могу дать очень явный намек:
для решения выражения ААА*В=АВ*А необходимо использовать римские цифры.

Это ровно то необычное употребление знаков, о котором вам говорили все участники. Возможно, вы не знаете, что такое "позиционная система счисления"?

Mihr в сообщении #1132119 писал(а):

chh, я знаю один вариант использования черты в подобных задачах: черта обозначает, что речь идёт не о произведении, а о записи некоторого числа в позиционной системе счисления.

[chh]

Цитата:

На самом деле, римская система не является полностью не позиционной, так как меньшая цифра, идущая перед большей, вычитается из неё

Цитата:

Довольно часто, чтобы выделить числа в тексте, над ними рисовали черту: LXIV. Иногда черту рисовали и сверху, и снизу: XXXII — в частности, так принято выделять римские цифры в русском рукописном тексте (в типографском наборе это не используют из-за технической сложности). У других авторов черта сверху могла обозначать увеличение значения цифры в 1000 раз: V = 5000.

Давайте впредь все РЕБУСЫ разжевывать! На фига интрига?

-- 17.06.2016, 09:36 --

Yadryara в сообщении #1132266 писал(а):

XXX * V = XV * X

То бишь $30\cdot5 = 15\cdot10$.

Верно!

[whitefox]

Yadryara в сообщении #1132266 писал(а):

И система не позиционная.

Римская нумерация бывает и позиционная http://dxdy.ru/post1037975.html#p1037975

[Mihr]

chh в сообщении #1132264 писал(а):

С ребусом очень быстро и успешно разобрались на другом форуме

Причина в том, что здесь научный форум. А в науке римские цифры давным-давно вышли из употребления. С таким же успехом Вы могли бы предложить "задачу", где использована алфавитная запись чисел другого народа:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0 ... 0%B5%D0%BB
В этом плане римские цифры практически ничем не лучше и не хуже.
Насчёт лишь одной черты сверху - такого употребления римских цифр я в жизни не встречал. Хотя встречал обрамление записи числа римскими цифрами двумя прямыми чертами - сверху и снизу. В древнерусских текстах для выделения чисел из общего текста использовалось "надчёркивание", но не прямой чертой, а специальной закорючкой (титло).

chh в сообщении #1132264 писал(а):

для решения выражения

"Решить выражение" нельзя.

chh в сообщении #1132277 писал(а):

меньшая цифра, идущая перед большей, вычитается из неё

Вычитаются числа, а не цифры. В данном случае лучше было бы сказать "вычитается числовое значение цифры".

[Yadryara]

Поскольку это именно загадка и опубликована в соответствующем разделе, вряд ли стоило требовать математически строгой формулировки.

Лично у меня претензий нет. Хотя последняя подсказка была чересчур проста.

Ну и цитаты лучше оформлять, например, так:

Википедия("Римские цифры") писал(а):

Довольно часто, чтобы выделить числа в тексте, над ними рисовали черту

[Mihr]

Yadryara в сообщении #1132324 писал(а):

Лично у меня претензий нет.

Если бы для этой загадки была создана отдельная тема, у меня тоже не было бы претензий. Но Ktina предложил именно задачу, а не загадку. И уж если дописывать свой вопрос в чужую тему, нужно хотя бы выдерживать стиль. Имхо.

[arseniiv]

Mihr в сообщении #1132365 писал(а):

Если бы для этой загадки была создана отдельная тема, у меня тоже не было бы претензий.

Аналогично.

[waxtep]

Ktina в сообщении #1131741 писал(а):

Найдите все решения ребуса

$$\overline{AAA}\times\overline{B}=\overline{AB}\times\overline{CA}$$

Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным – разные.

Дублирую ответ участника fiviol, с таким способом решения: запишем

$$111AB=(10A+B)(10C+A)\Leftrightarrow 10(B-C)=A-B+\frac{BC}A$$

Методом пристального взгляда поймем, что $B>C, B=C+m,1\le m \le 6, 1\le A\le 4$. Далее переберем 24 варианта по $A,m$, проверяя, когда дискриминант квадратного относительно $C$ уравнения $C^2+(m-A)C-A(11m-A)=0$ является квадратом целого числа. Таких случаев два, и оба дают решение:

$$333\cdot 7=37\cdot 63, 444\cdot 8=48\cdot 74$$

[rockclimber]

Зачем так сложно? $111 = 37 \cdot 3$, следовательно, надо проверить 4 варианта - $CA$ и $AB$ могут быть равны либо $37$, либо $74$.

[waxtep]

rockclimber в сообщении #1133022 писал(а):

Зачем так сложно? $111 = 37 \cdot 3$,

точно! не сообразил