Программа Geogebra

[george66]

Осваиваю программу Geogebra, хочу похвастать.

http://www.geogebra.org/m/hmjvu38Z
http://www.geogebra.org/m/VcV6h2ws

Можно и нужно двигать ползунки. И то же самое в стереоочках

http://www.geogebra.org/m/mBr6zFGg
http://www.geogebra.org/m/RdN5jTye

Картинки изображают вращение трёхмерной сферы. Трёхмерная сфера представлена в виде трёхмерного пространства с добавленной бесконечно удалённой точкой (на чертеже её не видно). Сфера заполнена двумя семействами больших окружностей (на чертеже они синие и красные), каждое семейство даёт расслоение Хопфа. Любые две синие окружности параллельны в том смысле, что по ним можно ехать как по рельсам (расстояние постоянно), аналогично и любые две красные окружности параллельны. И тут прекрасное явление: к каждой большой окружности через почти каждую точку трёхмерной сферы проходят ровно две параллели (лишь в некоторых особых точках они сливаются в одну). Соответственно, синие и красные окружности - это "левые" и "правые" параллели к некоторой большой окружности (а именно, вертикальной прямой, можно так же брать лежачую единичную окружность в плоскости x0y). Любой поворот трёхмерной сферы представляется как композиция двух поворотов - один поворачивает все красные кольца на некоторый угол, другой поворачивает все синие кольца. Подробности в книге Берже "Геометрия" на слова "параллелизм Клиффорда".

[Lia]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствует предмет обсуждения.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.