Составить уравнение эллипса

[Charlz_Klug]

Задача:
Точка $M_1(2; -1)$ лежит на эллипсе, фокус которого $F(1; 0)$, а соответствующая директриса дана уравнением $2x-y-10=0$. Составить уравнение эллипса.

Что мне удалось найти:
Расстояние M_1F=\sqrt{2}, расстояние от точки M_1 до директрисы равно \sqrt{5}. Эксцентриситет эллипса равен $\varepsilon=\sqrt{\frac {2} {5}}$. И фокусы и центр эллипса лежат на прямой $x+2y-1=0$. Идеи у меня закончились. Дайте, пожалуйста, направление куда дальше идти. На данный момент думаю, что если бы удалось найти второй фокус и большую полуось эллипса, то удалось бы написать уравнение эллипса.

[Someone]

Charlz_Klug в сообщении #1131190 писал(а):

Дайте, пожалуйста, направление куда дальше идти.

Вспомнить, как определяется эллипс через фокус и директрису.

[Brukvalub]

Еще можно повернуть и сдвинуть систему координат так, чтобы новая ось абсцисс совпала с прямой $x+2y-1=0$ , а центр эллипса попал в начало координат.

[Charlz_Klug]

Someone, спасибо! Помогло.