задачка на устойчивость

[javaProgrammer]

Пусть многочлен $z^n+a_{n-1}z^{n-1}+\ldots+a_0$ устойчив.
Надо доказать, что $a_i*a_{i+1}>a_{i-1}*a_{i+2}$ (критерий Клепцина).