Помогите разобраться с простым диффуром

[GevorgyanH1]

Дан простой (кажется...) диффур: $y'+\frac{1}{y}=-\frac{1}{x}$. Ничего с ним не получается, как я его только не преобразовываю. Могу только привести одну из моих попыток, которая сводится к уравнению $y\dfrac{dy}{dx}+\dfrac{y}{x}=-1$. Но дальше глухо.

[sergei1961]

Спарвочники вроде Камке или Полянина что говорят? Или Альфа?

[GevorgyanH1]

Альфа молчит, в справочниках ничего не нашел (хотя, признаюсь, искал бегло).

[svv]

Приводится к виду $xyy'+y+x=0$.
В Камке есть уравнение 1.237
$x(y+a)y'+by+cx=0$ ,
совпадающее с нашим при $a=0, b=1, c=1$. Но хорошего мало. В общем, лучше сами посмотрите.