Производная от интеграла

[analitik777]

Здравствуйте! Не подскажете, как найти производную от интеграла, у которого переменная дифференцирования стоит в пределе интегрирования и в подынтегральной функции? $F(x)= \int_{a}^{x}f(x,t)dt, F'-?$

[ewert]

$F(x)=G(x,y(x))$, где $G(x,y)= \int_{a}^{x}f(y,t)dt$ и $y(x)=x$. А вообще иногда полезно читать стандартные учебники.