Задача из задачника Трубецкова

[TelmanStud]

Доброго дня!
Пожалуйтса помогите с условием.
Условие задачи

Разложив функцию $y=\sin y$ в ряд Тейлора в окрестности точки $x=5\pi/2$, получите приближенные решения $px=\sin x$

Не совсем понятно, как разложить эту функцию в ряд Тейлора, ведь она и все её производные тождественно равны нулю. И хоть это было бы не так, как это должно помочь с решением указанного уравнения?

[Brukvalub]

Скорее всего, имеется в виду функция $y=\sin x$. Но и само дальнейшее условие напоминает одну большую опечатку: зачем нужен именно РЯД Тейлора?, зачем разложение по формуле Тейлора брать именно в точке $x=5\pi/2$, если не указано конкретное значение параметра $p$ в уравнении? Бред какой-то, а не задача...

[TelmanStud]

Brukvalub
Ну с параметром еще более менее понятно - дальше просят определить при каких значениях параметра существует решение

[Brukvalub]

Так я и говорю о том, что при некоторых значениях параметра у уравнения будет корень, близкий к $x=5\pi/2$, и тогда появится смысл в применении формулы Тейлора с центром в этой точке, но для произвольного параметра выбор именно этой точки центром разложения выглядит сущим безумием!

[TelmanStud]

Brukvalub
Да, несомненно. Благодарю!