Свободные затухающие колебания

[4caster]

Доброго времени суток. Возник вопрос по поводу физического смысла следующего коэффициента в уравнении свободных затухающих колебаний. Вот их график:



Собственно, вопрос. Что есть величина $$A_0$ ? В учебниках пишут, что это либо амплитуда колебаний в начальный момент времени, либо коэффициент, зависящий от начальных условий. И то, и другое, конечно, может быть правдой. Однако первое определение уже не подходит для предоставленного графика, а второе достаточно расплывчато. Хотелось бы узнать ее конкретный физический смысл.

[Vince Diesel]

Энергия в начальный момент времени пропорциональна квадрату $A_0$.

[Munin]

Оба являются правдой. Первое подходит для предоставленного графика.

Ещё можете придать ему энергетический смысл: $A_0$ показывает суммарную энергию (потенциальную + кинетическую) осциллятора в начальный момент времени.

[Mihr]

4caster, строго говоря, амплитуда - это один из параметров незатухающих колебаний (не обязательно гармонических), и потому к затухающим колебаниям понятие амплитуды неприменимо. На практике, однако, его применяют условно: при достаточно малом коэффициенте затухания говорят об "амплитуде" затухающих колебаний как о "медленно меняющемся во времени" параметре. Поэтому утверждение, что $A_0$ - коэффициент, зависящий от начальных условий, более точно в терминологическом смысле. Но если пользоваться наглядным представлением о "медленно меняющемся параметре", то $A_0$ как раз и приобретает смысл "амплитуды колебаний в начальный момент времени".

[arbuz]

4caster,
$A_0$ - это действительно амплитуда, но не в смысле мнгновенное значение, показаное у вас сплошной линией, а в смысле огибающая, показаная пунктиром. Посмотрите на полную формулу - и вы увидите, что это действительно амплитуда, либо в формуле выберите косинус с нулевой начальной фазой.