Теорема Рисса в банаховых пространствах

[2serg2]

Добрый день,

нужно привести пример, который бы показывал, что теорема Рисса о проекции верна только в Гильбертовом пространстве. А именно, привести пример Банахова пространства $X$ и его замкнутого подпространства $L$, d котором нет ближайшего элемента $\forall x \in X/L$

Не знаю, как его придумать, наверное, это канонический пример, но я его не нашел нигде.

Спасибо

Lia: Название темы изменено без согласования с автором.
Просьба делать заголовки содержательными.

[demolishka]

См. здесь.