почему потенциальная энергия не зависит от скорости?

[FeelUs]

В Теормехе Ландау-Лифшица на странице $18$ в предпоследнем абзаце говорится, что если бы $U$ зависело от $\dot q$ то взаимодействия распространялись бы не мгновенно, и законы взаимодействия в разных СО записывались бы по разному.

Почему если взаимодействие зависит от скоростей взаимодействующих частиц, то оно распространяться будет не мгновенно?

Вот мне не очень понятно, что такое скорость распространения взаимодействия?
Вот есть уравнения Лагранжа $\frac{\partial L}{\partial \vec r_a} = \frac{d}{dt} \frac{\partial L}{\partial \dot \vec r_a}$,
где $L = T-U$, где $T$ - лагранжиан свободных частиц, не взаимодействующих друг с другом. И если туда подставить $(5.1)$ то получим $m_a \dot \vec v_a - \frac{d}{dt}\frac{\partial U}{\partial \vec v_a} = - \frac{\partial U}{\partial \vec r_a}$, т.е. ускорение $a$-й частицы в некоторый момент времени определяется координатами и скоростями всех частиц в тот же момент времени. Не ошибся ли я здесь?

С другой стороны есть принцип относительности Галилея, состоящий в том, что во всех СО уравнения движения должны выглядеть одинаково. И следуя логике $4$го параграфа можно заключить, что $U$ может содержать скорости только в виде суммы квадратов скоростей с некоторыми коэффициентами.

Помогите найти противоречие с принципом относительности Галилея, если $U$ зависит от скоростей.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки ответа на вопрос;
- приведите пунктуацию в соответствие с языковыми нормами.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»