Рефлексивность

[Stasya7]

Рефлексивность $l_2$ доказывается выполнением соотношений $(l_2)^*\simeq l_2 => ((l_2)^*)^*\simeq (l_2)^* \simeq l_2 $?

[mihaild]

Нет. Вы доказали существование изоморфизма, а рефлексивность означает, что каноническое вложение - изоморфизм (и это более сильное свойство).

[Stasya7]

mihaild
А как это можно показать?

[mihaild]

Stasya7
Например, посмотреть на образ при каноническом вложении, и доказать, что это - всё пространство.

[Stasya7]

mihaild
А вы не знаете, где это доказательство можно почитать в литературе?

[mihaild]

Stasya7, Иосида, "Функциональный анализ", например.
(хотя по модулю существования изоморфизма $f: l_2^* \to l_2, \alpha(x) = (f(\alpha), x)$ изоморфность канонического вложения очевидна)