Частная производная по определению

[GevorgyanH1]

Иcxoдя из oпрeделения частной прoизводнoй, нaйти $f_{x}'(x,1),$ если $f(x,y)=x^{y-1}+\sin xy + (y-1)^2 \ln x.$ Я знаю, что задание элементарное, в конечном итоге выйдет производная синуса. Однако вся проблема в нахождении этого ответа в буквенном виде. У меня всегда были проблемы с точными определениями, поэтому нужна ваша помощь.

Вот определение частных производных. По $x$: $ \lim _{\Delta x\to 0}\frac{f\left(x+\Delta x,y\right)-f\left(x,y\right)}{\Delta \:x}$ и по $y$: $\lim _{\Delta y\to 0}\frac{f\left(x,y+\Delta y\right)-f\left(x,y\right)}{\Delta y}$.

[NSKuber]

Так а где проблемы-то начинаются? Функция есть, определение есть, пробовали функцию (и точку, в которой нужно найти производную) в определение подставить?

[Karan]

GevorgyanH1, напишите, где начинаются проблемы при применении указанных определений.

[Karan]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.