распределение Пуассона с параметром n, сущ. ли предел

[Leox]

Пусть случайная величина $\eta_n$ имеет распределение Пуассона с параметром $n$. Выяснить существует ли предел при $n \to \infty$ отношения $(\eta_n-n)/\sqrt{n}$?

[PAV]

Попробуйте применить ЦПТ. В каком смысле нужен предел?

[Henrylee]

PAV писал(а):

Попробуйте применить ЦПТ. В каком смысле нужен предел?

А зачем ЦПТ, здесь же нету суммы. предлагаю тупо вычислить функцию распределения или х.ф, например, а там видно будет.

[PAV]

Распределение Пуассона с параметром $n$ является суммой $n$ независимых распределений Пуассона с параметром 1.

[Henrylee]

Да, про безграничную делимость я и забыл

[Leox]

спасибо