задача 16

[eugrita]

задача 16 из сборника Саратов, Баранов,Нарская Динамика материальной точки
Тело приводится в движение по горизонтальной плоскости гладкими направляющими спарника параллелограммного мех-ма, кривошипы ОА и СВ имеют одинаковую длину $L$ и вращаются с постоянной угловой скоростью $\omega$.Сила сопротивления co стороны плоскости $R=- \mu \cdot v$ где $v$-скорость тела отн плоскости.
В нач момент времени кривошипы расположены по линии ОС, тело - в покое в положении $M_0$ $OM_0=L$
Каким станет расстояние ОМ после поворота кривошипов на угол 180° ?

решение. Эта задача эквивалентна движению бусины (с сопротивлением) по стержню, качающимся вдоль оси с $x_a=Lcos(\omega t)$ (рис справа)
движение описывается дифференциальным уравн.
$\ddot{x}+\frac{\mu}{m} \dot{x} =\omega^2 \cdot \cos(\omega t)$
(на рис ошибочно изображены 2 дифф.ур. но это видимо неверно)
в момент фазы $\varphi=\frac{\pi}{2}$
скорость $\dot{x}>0$ и в 2-ю четверть периода бусина не сможет вернуться в исходную точку . (известный факт увеличения условного периода затухающих колебаний)
Но ответ предполагает, что вернется. Так ли это?

[profrotter]

Тема перемещена из форума «Механика и Техника» в форум «Карантин»
Причина переноса: неинформативный заголовок.
Оформите тему в соответствии с правилами форума и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено. Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума