Простая задачка по функану

[polevoy]

Доказать компактность оператора $ $\int\limits_{t}^{1} f(x)dx$ в $L_2[0,1]$. $

[Brukvalub]

Можно прямо проверить определение, а можно воспользоваться теоремкой, что всякий интегральный оператор над

\[L_2 [0\,;\;1]\]

с ядром из

\[L_2 \]

является даже оператором Гильберта-Шмидта

[AD]

Нашел решение глубоко третьим способом в книге Хелемского, стр.258.