Задача про планер

[mpn2]

Цитата:

Угол $\Theta$, как правило, берется наивыгоднейший с учетом угла атаки, при котором максимальное аэродинамическое качество, т.е. $K_{\max}=\frac{C_y}{C_x}$

Осмелюсь Вас немножко поправить: "наивыгоднейший угол атаки" - это угол для горизонтального полета. Для самолета АН-2 он составляет 6 градусов (про планер не знаю ... извените ...). А горизонтальный полет - это когда сила тяжести ЛА равна Подъемной силе. Что бы создать скорость подъема, необходимо, чтобы Подъемная сила была больше силы тяжести ЛА. Не знаю как на планере, а на самолетах увеличение подъемной силы осуществляется закрылками, так как закрылки меняют (увеличивают) расчетный угол атаки. При отклонении закрылков вниз растет не только подъемная сила, но и сила лобового сопротивления. Таким образом "максимальное аэродинамическое качество" в этом режиме полета не нужно. Основной критерий набора высоты не в "максимальном аэродинамическом качестве" крыла, а в способности крыла создать подъемную силу больше силы тяжести самолета, и чем больше эта разница тем больше скорость подъема.

[vorvalm]

mpn2 в сообщении #1138635 писал(а):

Осмелюсь Вас немножко поправить: "наивыгоднейший угол атаки" - это угол для горизонтального полета.

Ничего подобного. Наивыгоднейший угол атаки определяется по поляре крыла (самолета,планера) и
не зависит от режима установившегося полета (гор.полет, снижение (планирование), набор высоты).
Планер по определению не может выполнять горизонтальный полет и набор высоты не имея избытка скорости больше, чем необходимая скорость для устойчивого планирования. Это скорость выбирается при наивыгоднейшем угле атаки. При этом угле и скорости достигается максимальная дальность планирования.
Необходимый избыток скорости для набора необходимой высоты легко рассчитывается по балансу кинетической и потенциальной энергии.
Более того, можно рассчитать необходимую скорость планера для выполнения петли Нестерова.
Эту скорость можно разогнать при крутом снижении (пикировании).
И это не какая-то мифическая способность крыла. но простой избыток скорости.
Правда, не всякий планер способен выполнить петлю. Для этого необходим запас прочности $5g$.
Кстати, закрылки только ухудшают аэродинамическое качество летательного аппарата.

[mpn2]

Шифрин - Практическая аэродинамика самолета АН-2

Цитата:

7. АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ КАЧЕСТВО КРЫЛА
Число, показывающее, во сколько раз подъемная сила крыла на данном угле атаки больше силы лобового сопротивления, называется аэродинамическим качеством:
По величине качества судят об аэродинамическом совершенстве крыла. Поскольку коэффициенты подъемной силы и лобового сопротивления зависят от угла атаки, то и качество зависит от угла атаки. Угол атаки, на котором качество достигает максимального значения, называется наивыгоднейшим и обозначается ᾱ НАИВ. С увеличением угла атаки до наивыгоднейшего качество увеличивается, так как подъемная сила увеличивается на большую величину, чем лобовое сопротивление. При дальнейшем увеличении угла атаки качество уменьшается.

Из выше сказанного вытекает, - что наивыгоднейший угол атаки для самолета АН-2 - это угол 6 градусов и это угол горизонтального полета. При этом Коэффициент аэродинамического качества равен 10, и имеет свое максимальное значение.
Чтобы самолет начал набирать высоту, летчик опускает закрылки. При этом увеличивается расчетный угол атаки? а от него и подъемная сила. При этом увеличивается проекция площади на ось Y которая должна быть в формуле расчета лобового сопротивления. За счет этого увеличивается сила лобового сопротивления и снижается Коэффициент аэродинамического качества!
Самолет может набирать высоту, а Коэффициент аэродинамического качества при этом может быть равен 7, а не 10, вот о чем был мой посыл.!!!

Причем здесь избыточные скорости, причем здесь расчеты балансов энергий, причем здесь петли Нестерова, причем здесь запас прочности $5g$. ?????
Обычно люди плохо владеющие темой обсуждения .... переходят на другие темы.......

[vorvalm]

mpn2 в сообщении #1139459 писал(а):

Чтобы самолет начал набирать высоту, летчик опускает закрылки.

Полная профанация аэродинамики самолета..
Закрылки выпускаются только при взлете и посадке для сокращения длины разбега и пробега и в полете
никогда не применяются.
Избыток скорости нужен всегда, когда необходимо быстро набрать высоту. Это для самолетов, у которых
тяговооруженность (отношение тяги к весу) меньше 1, тем более для планера.
У современных истребителей тяговооруженность значительно больше 1, поэтому это их не касается.
Наивыгоднейший угол атаки применяется всегда,1) когда нужна максимальная дальность горизонтального полета,
2) максимальная дальность планирования на малом газу для самолета и всегда для планера,
и 3) для экономичного набора высоты.
Петля Нестерова была приведена как пример необходимого запаса скорости для ее выполнения.
Есть простое правило у летчиков: скорость всегда можно превратить в высоту, а высоту в скорость.

[mpn2]

Цитата:

Наивыгоднейший угол атаки применяется всегда,1) когда нужна максимальная дальность горизонтального полета,

Совершенно верно ...... полностью вас поддерживаю ..... Наивыгоднейший угол атаки это угол для горизонтального полета!!!

[vorvalm]

Ну, если вы так хорошо знаете аэродинамику самолета, то объясните, пожалуйста,
как устанавливается этот наивыгоднейший угол на самолете?

[mpn2]

Из того что я знаю .... примерно так....
На фюзеляже самолета есть так называемая "строительная ось".
На самолете АН-2 (про другие не знаю) Нижнее крыло выставляется под углом 1° а верхнее под углом 3° относительно этой оси.
Когда самолет находиться в горизонтальном полете то общий угол атаки (правильнее его называть общий расчетный угол атаки) составляет 6°.
Летчик не парится на каком угле он летит, он просто летит в горизонте, а крылья конструктивно расположены под тем наилучшим углом, который для данного типа самолета определили при продувке в аэротрубе. Для самолета АН-2 этот угол составляет 6°. Смысл очень простой - этот угол это золотая середина между наилучшей подъемной силой и по возможности наименьшим лобовым сопротивлением. Цель - улететь как можно дальше , а топлива истратить как можно меньше.
Ну вот как-то так. А для красоты теории придумали Качество крыла: делят подъемную силу на силу лобового сопротивления, и считается что тем коэффициент больше, тем самолет лучше (ну в плане аэродинамики конечно).

А да забыл..... этот угол не просто угол, он для определенной крейсерской скорости. Если крейсерская скорость к примеру 160км/час.,то будет все нормально. А если Вы начнете "гнать" на скорости 225км/час., то у Вас возрастет подъемная сила и чтобы лететь в горизонте вам придется опустить нос самолета. Но летчик и здесь не парится, он просто летит в горизонте, а крылья находятся под наименьшим расчетным углом, к примеру 3°. И еще: при определении наилучшего угла атаки стараются подобрать его так, чтобы в полете на режиме наибольшей крейсерской скорости фюзеляж располагался так, чтобы он создавал к набегающему потоку наименьшее сопротивление.

[vorvalm]

mpn2 в сообщении #1140371 писал(а):

1) А для красоты теории придумали Качество крыла: делят подъемную силу на силу лобового сопротивления, и считается что тем коэффициент больше, тем самолет лучше (ну в плане аэродинамики конечно).

А да забыл....2). этот угол не просто угол, он для определенной крейсерской скорости. Если крейсерская скорость к примеру 160км/час.,то будет все нормально. А если Вы начнете "гнать" на скорости 225км/час., то у Вас возрастет подъемная сила и чтобы лететь в горизонте вам придется опустить нос самолета. Но летчик и здесь не парится, он просто летит в горизонте, а крылья находятся под наименьшим расчетным углом, к примеру 3°. И еще: при определении наилучшего угла атаки стараются подобрать его так, чтобы в полете на режиме наибольшей крейсерской скорости фюзеляж располагался так, чтобы он создавал к набегающему потоку наименьшее сопротивление.

Я вижу, что вы далеки от настоящей аэродинамики самолета.
1) Если обозначить наивыгоднейший угол $\alpha$, то $\tg\alpha=K=\frac{C_y}{C_x}$
Кроме того качество крыла показывает какое расстояния $L$ пролетит самолет с высоты $H$ при отказавшем двигателе, т.е. $K=\frac L H$
Для вашего АН-2 это 10, т.е.с высоты 1км от пролетит 10 км
Для Миг-17 К = 13.
Для хороших планеров К= 20.
А по вашему это придумали для красоты ???

2) В основном правильно, но упущен существенный момент. При определении наивыгоднейшей крейсерской
скорости должна быть учтена загрузка самолета ( груз + топливо)

[mpn2]

Цитата:

Я вижу, что вы далеки от настоящей аэродинамики самолета.

Красиво сказано…. особенно …. мне понравилось слово «настоящей».

Начну со второго посыла. Абсолютно с Вами согласен должна быть учтена загрузка самолета ( груз + топливо) поэтому крейсерская скорость у самолета АН-2 лежин в диапазоне 150 – 190км/час, т.к. пустой он весит 3750кг а полный 5500кг, а угол в горизонтальном полете остается один и тот-же – 6°

Насчет расстояния при отказе двигателя, ….. дайте пожалуйста ссылку где Вы это прочитали (меня интересует первоисточник ваших знаний).
На сколько знаю я эту красивую байку придумали для пассажиров. Чтобы тем было не так страшно летать. Для "моего" АН-2 коэффициент будет 10 только в том случае, когда есть тяга двигателя, т.к. подъемную силу обеспечивает скорость, а скорость обеспечивает двигатель. Таким образом при выключенном двигателе скорость будет обеспечивать летчик, который возьмет штурвал на себя и наклонит нос самолета вниз. При этом он будет терять высоту «быстрым темпом», чтобы не потерять скорость. Дай бог найти ему аэродром в радиусе 3-4 км. При выключенном двигателе можете смело поделить К на 2,5. Для Мига не знаю, но скорей всего с высоты 1км он пролетит еще по инерции 2км, а потом от той точки где закончится скорость рухнет в радиусе 500м. Так что все это придумано для красоты, это называется езда по ушам!!! У хороших планеров К= 35-40.

Вы посеяли у меня сомнения по поводу Ваших хороших знаний "настоящей" аэродинамики самолета, да и не забудьте дать ссылочку на первоисточник, поверьте я с удовольствием почитаю.

[vorvalm]

mpn2 в сообщении #1140435 писал(а):

. дайте пожалуйста ссылку где Вы это прочитали (меня интересует первоисточник ваших знаний).

1) Высшее военное авиационное училище летчиков. г. Армавир.1963г
учебные самолеты УТИ МиГ-15, МиГ-17
2) Основы аэродинамики летательных аппаратов. Ю.Н.Старков,Е.Н.Коврижкин (интернет)
особенно стр.35 и стр 61

[mpn2]

Вот выдержка из текста из учебника который вы предоставили:

Где в этом тексте Вы нашли следующее понимание качества крыла?:

Цитата:

Кроме того качество крыла показывает какое расстояния $L$ пролетит самолет с высоты $H$ при отказавшем двигателе, т.е. $K=\frac L H$

Если Вы считаете такое умозаключение вправе делать из выражения "дальность планирования", то вы глубоко ошибаетесь. Качество крыла действительно влияет на дальность планирования, но это не означает, что на ПРАКТИКЕ Миг-17 с выключенным двигателем с высоты 1км улетит на 13км.
Эти умозаключения являются нечем иным как анекдотом, который преподаватели в авиационных вузах училищах на полном серьезе рассказывают своим студентам (курсантам).

[guryev]

vorvalm в сообщении #1140385 писал(а):

Кроме того качество крыла показывает какое расстояния $L$ пролетит самолет с высоты $H$ при отказавшем двигателе, т.е. $K=\frac L H$

mpn2 в сообщении #1140582 писал(а):

Если Вы считаете такое умозаключение вправе делать из выражения "дальность планирования", то вы глубоко ошибаетесь.

Зачем "умозаклочениe", эта формула элементарно выводится:

Пусть самолёт планирует без двигателя с высоты $H$ и проходит при этом над землёй расстояние $L$. Выдерживая нужный тангаж, лётчик сохраняет наивыгоднейшую скорость, т.е., скорость постоянна. Значит, самолёт не ускоряется, следовательно, его вес $P$ равен проекции подъёмной силы на вертикаль плюс проекция сопротивления воздуха на вертикаль:

$$P=Y\cos\vartheta+X\sin\vartheta,$$

Где $Y$ - модуль подъёмной силы, $X$ - модуль силы сопротивления воздуха, $\vartheta$ - угол наклона траектории. Обозначим длину траектории самолёта $l$, тогда

$$l=\sqrt{H^2+L^2}$$

и соответственно,

$$P=Y\frac{L}{l}+X\frac{H}{l}$$

Чтобы сохранять постоянную скорость, самолёт должен преодолевать сопротивление воздуха, то есть он при снижении совершит работу $A=Xl$. Где взять энергию для этой работы, если двигатель встал? - Только у гравитационного поля, а у поля можно взять энергию $U=PH$; ну и поскольку мы всю эту энергию расходуем, $U=A$ и

$$PH=Xl$$

Кроме того, аэродинамическое качество равно, по определению

$$K=\frac{Y}{X}$$

Из этих уравнений несложно вывести

$$\frac{L}{H}=K,$$

что и требовалось доказать.

[vorvalm]

mpn2 в сообщении #1140582 писал(а):

Эти умозаключения являются нечем иным как анекдотом, который преподаватели в авиационных вузах училищах на полном серьезе рассказывают своим студентам (курсантам).

Это не мое умозаключение. Вы просто не дошли до стр. 61 этого учебника, которую я рекомендовал посмотреть.
А реально на Ути-МиГ-15 было специальное упражнение,при котором на высоте 3000м в зоне пилотирования ( приблизительно в 25-30 км от аэродрома)инструктор переводил двигатель на малый газ и выпускал тормозные щитки для компенсации тяги на малом газу, что соответствовало отказу двигателя, а курсант должен был рассчитать заход на посадку и произвести посадку без добавления оборотов двигателя.
Сразу это не у всех получалось, но в конце концов все курсанты научились это делать.
Качество УТИ-МиГ-15 такое же, как и у МиГ-17.

[mpn2]

guryev пишет:

Цитата:

Выдерживая нужный тангаж, лётчик сохраняет наивыгоднейшую скорость, т.е., скорость постоянна.

Осмелюсь спросить:, а за счет чего сохраняется наивыгоднейшая скорость при выключенном двигателе?

[guryev]

mpn2 в сообщении #1140639 писал(а):

Осмелюсь спросить:, а за счет чего сохраняется наивыгоднейшая скорость при выключенном двигателе?

За счёт снижения, естественно.