Не имеет натуральных решении

[rightways]

Докажите, что уравнение

$$axy-b=x(x-c)+y(y-d)$$

не иммет решении в натуральных числах $x,y$,
где $a,b,c,d-$ натуральные числа (константы) для которых выполнено: $a>b>[max\{c/2,d/2\}]^2$.
И покажите, что строгость неравенств обязательна.

[maxal]

Похоже, что это также на тему прыжков Виета ($xy$ делит $x(x-c)+y(y-d)+b$ и т.д.)