Профессор Снэйп писал(а):
Для всех высказываний, построенных из "простых высказываний" (надо думать, этим термином автор задачи обозначает пропозициональные переменные) при помощи импликаций и отрицаний, определено значение функции

. То, что

от любого высказывание даёт остаток

при делении на

, доказывается элементарно, индукцией по длине высказывания.
Какую информацию несёт функция

? Ну, наверное можно сказать, что она как-то измеряет сложность высказывания Более точно --- она выдаёт количество символов (вместе со скобками), участвующих в записи высказывания. Длину высказывания, короче, она выдаёт.
1.как доказать с помощью индукции мне совершенно не ясно.
2.Вы имеете ввиду количество символов включая скобки,символы и сами высказывания?
можно ли это как то записать(вывод к которому Вы пришли?)
буду признателен за помощь.