БТФ через Фибоначчи

[ltyutrin]

В ряду Фибоначчи есть исключение - числа 1 2 3 идут "подряд", остальные с " зазором".
Для первой степени множество слагаемых можно привести к целому результату.
Для второй степени и двух слагаемых множество решений в целых числах.
Для третьей степени единственное решение при трех слагаемых 3 4 5 и 6.
Для остальных без вариантов, поскольку исключения в идеальном ряду пропорций Золотого сечения исчерпаны.
Косвенный вывод: поскольку числа 1 2 3 входят в ряд Фибоначчи, а погрешность в пропорции между ними существенно больше чем в остальных случаях, то эта погрешность компенсируется исключительными свойствами в Степенности!

[alexo2]

ltyutrin в сообщении #1121129 писал(а):

Для третьей степени единственное решение при трех слагаемых 3 4 5 и 6.

8 6 1 и 9. Да и других - бесконечное множество..

[ltyutrin]

alexo2 в сообщении #1121290 писал(а):

8 6 1 и 9. Да и других - бесконечное множество..

Правильно!
Это еще один "простой" способ доказательства и/или новый вариант формулировки БТФ -
"Для каждой степени n есть уравнение c числом слагаемых n, имеющее бесконечное количество решений в целых числах" ? (при n ...)

[ltyutrin]

БТФ как вечный придорожный камень! Каждый раз при смене качества добросовестно всплывает и проявляет очередной вариант решения исходя из сложившегося мировоззрения.
Особая прелесть в том, что полностью идеального решения каждый раз нет, т.е. остается погрешность как в пропорции золотого сечения - целые вполне устраивают, а в дробной части погрешность с какого-то знака запускает очередной виток переосмысления. Как в легенде про фонд премии Ферма - уже совсем собрался помирать и тут в "четвертом знаке после запятой цифра не совпала" - пошел перепроверять и еще лет на ... задержался!

[Deggial]

ltyutrin, предупреждение за бессодержательное сообщение

[ltyutrin]

Deggial в сообщении #1121844 писал(а):

ltyutrin, предупреждение за бессодержательное сообщение

Благодарю создателей ресурса, участников, модераторов!
Я получил результат, ради которого разместил свои сообщения здесь!
Если обсуждения предложенной точки зрения нет, можно перемещать в архив или удалять.

Спасибо, удачи в делах и помыслах!