Необходимые и достаточные условия ограниченности спектра

[user14284]

Какие есть необходимые и достаточные условия для того, чтобы у функции $f:\mathbb R\to\mathbb R$ носитель преобразования Фурье был ограничен? То есть, на инженерном языке, чтобы сигнал $f$ занимал конечную полосу частот (об этих сигналах говорится в теореме Котельникова).

[Red_Herring]

Теорема Пэли-Винера