Преобразование Фурье

[StaticZero]

ewert в сообщении #1121365 писал(а):

Дело осталось только за желанием. Вашим.

$$ F(\omega) = \dfrac{1}{\sqrt{2 \pi}} \int \limits_{-\infty}^{+\infty} \exp (-\alpha|t| - i \omega t) \ \mathrm dt = \dfrac{1}{\sqrt{2 \pi}} \int \limits_{-\infty}^{0} \exp (+\alpha t - i \omega t) \ \mathrm dt + \dfrac{1}{\sqrt{2 \pi}} \int \limits_{0}^{+\infty} \exp (-\alpha t - i \omega t) \ \mathrm dt = \ldots $$

Так?

-- 06.05.2016, 00:23 --

Sicker в сообщении #1121367 писал(а):

Но матан то у вас должен быть.

(Оффтоп)

Как полагается, трижды в неделю.

[Sicker]

StaticZero

[StaticZero]

Тогда добью гидру.

$$ F(\omega) = \dfrac{1}{\sqrt{2\pi}} \left(\dfrac{1}{\alpha - i \omega} + \dfrac{1}{\alpha + i \omega} \right) = \dfrac{1}{\sqrt{2 \pi}} \dfrac{2 \alpha}{\alpha^2 + \omega^2} = \sqrt{\dfrac{2}{\pi}} \dfrac{\alpha}{\alpha^2 + \omega^2}. $$

Уря! Благодарю всех.

[arseniiv]

Sicker в сообщении #1121360 писал(а):

не аналитическую функцию

Вот это в данном случае вообще не важно, аналитическую или нет.

[Sicker]

arseniiv
Аналитическую функцию разбивать не надо.