2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Сколько существует функций на множестве из 28 элементов?
Сообщение02.05.2016, 13:41 


05/01/16
30
Сколько существует функций, определенных на множестве из 28 элементов, которые принимают каждое из четырех значений П, К, С и В по 6 раз?
Я думаю так. Требуется найти число упорядоченных разбиений 28-элементного множества на четыре 6-элементных множества и одно 4-элементное. Зафиксируем любые 24 элемента. Число упорядоченных разбиений этих 24 элементов на четыре 6-элементных множества равно $C^6_{24}\cdot C^6_{18}\cdot C^6_{12}\cdot C^6_6$. А число способов выбрать 24 элемента из 28 элементов равно $C^{24}_{28}$. В итоге, искомое число функций равно $C^6_{24}\cdot C^6_{18}\cdot C^6_{12}\cdot C^6_6\cdot C^{24}_{28}$.
Или еще можно по другому: $C^6_{28}\cdot C^6_{22}\cdot C^6_{16}\cdot C^6_{10}$.
Правильно? Меня в первую очередь волнует правильность рассуждения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько существует функций на множестве из 28 элементов?
Сообщение02.05.2016, 14:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
Правильно. Посмотрите также Перестановки с повторениями. Как можно записать искомое отображение в виде списка букв П, К, С, В?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Skipper


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group