тройной интеграл

[artcert]

Здравствуйте. В литературе встретил утверждение, что т.к. для сферы единичного радиуса $z=\sqrt{1-x^2-y^2}$, то интеграл $\int\limits_{(x,}^{}\int\limits_{y,z)}^{}\int\limits_{\in S}^{}f(x,y,z){dx}{dy}{dz}$, где $ S $ - множество точек на поверхности этой сферы, можно заменить интегралом $\int\limits_{(x^2+}^{}\int\limits_{y^2)\leqslant 1}^{}f(x,y)\frac{xdx+ydy}{\sqrt{1-x^2-y^2}}dxdy$. Возник вопрос, путем каких преобразований такое делается? Имею в виду не конкретное решение, а общие рассуждения, т.к. даже не знаю, с чего начать.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).
Учтите при этом, что дважды встречающиеся дифференциалы по одной переменной в интеграле - это не к добру. Тем более, что Вы его считаете тройным.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.